Question

已知函数f(x)=x|x-2|+3的单调递减区间是

Answer 1

1. 当x≥2时，f（x）=x²-2x+3

   开口向上，对称轴为，y=1，所以当x≥2时，函数单调递增。

2. 当x＜2时，f（x）=-x²+2x+3,

   开口向下，对称轴为，y=1，所以当x≤1时函数单调递增，x∈（1,2）时，函数单调递减

Answer 2

解：
当x<2时，f(x)=-x²+2x+3=-(x-1)²+4

当x≥2时 ，f（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2

结合二次函数的图形可知，其单调递减区间是（1,2）

Answer 3

区间是{1≤x≤2}