Question

菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若BAE=15度，角B=角EAF=60度，求角CEF的度数

怎么证明∠CAF等于∠FEC

Answer 1

证明：因为四边形ABCD是菱形
所以AB=BC
角ACD=角ACB=1/2BCD
AB平行DC
所以角B+角BCD=180度
因为角B=60度
所以角BCD=120度
所以角ACD=60度
所以角B=角ACD=60度
三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角BAC=角BAE+角CAE=60度
因为角EAF=角CAE+角CAF=60度
所以角BAE=角CAF
所以三角形BAE和三角形CAF全等（ASA)
所以AE=AF
所以三角形AEF是等边三角形
所以角AEF=60度
因为角BAE=15度
角AEC=角B+角BAE=60+15=75度
角AEC=角AEF+角FEC
所以角FEC=15度
角CAF=15度
所以角CAF=角FEC