Question

谁来帮我解题

Answer 1

第一种解法：取FC中点M　连接EM∴DE＝BE　FM＝CM∴EM为梯形DFCB中位线∴EM＝（4＋6）÷2＝5且DF∥EM∥BC做FK⊥BC交FM于G点∴∠FKE＝90°由已知　∠EFC＝90°∴∠EFG＋∠CFK＝∠EFG＋∠FEM∴∠CFK＝∠FEM∵∠EFC＝∠FKC＝90°∴△EFM∽△FKC∵AD＝三分之2AB设DE＝BE＝X　则AD＝4X∵DF∥BC∴△ADF∽△ABCAD比AB＝DF比BC=4X比6X=2比3∵BC=6所以DF=4做D做DO垂直BC∴△DBO≌△FCK∴CK＝（6－4）÷2＝1　　CF＝DB＝2X∵△EFM∽△FKC∴FC比CK＝EM比FM∴2X比1＝5比X解得X＝2分之根号10∴FC＝根号10　勾股定理算得高FK＝3∴S＝（DF+BC）×FK÷2=（4+6）×3÷2＝15第二种解法：∵DF∥BC，∴DF/BC=AD/AB=2/3，∴DF=2/3BC=4，延长FE交CB延长线于G，∵DF∥BC，∴∠G=∠DFE，∠DEF=∠DBG，∵DE=BE，∴ΔEBG≌ΔEDF，BG=DF=4，∴S梯形DBCF=SΔGCF，再根据我刚才那种方法计算出的CF=根号10。CG=BC+BG=10，勾股定理求得FG=根号90所以ΔGCF面积=根号10x根号90/2=30/2=15