常见的勾股数有哪些

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雨停时分乃240
2022-04-03 · TA获得超过262个赞
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常见的勾股数有:(3,4,5),(6,8,10)……;3n,4n,5n(n是正整数)。勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。

常见的勾股数通式有:

1、(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

2、(8,15,17),(12,35,37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

3、m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)
扩展资料:
勾股定理的公式为a²+b²=c²,在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么则可以用勾股定理来表达。

  勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

  勾股定理的证明是论证几何的发端,这个定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即勾股定理是第一个把几何与代数联系起来的定理,是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。
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