数列收敛和数列极限唯一是一回事吗
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数列收敛,那么数列自然有极限；反之不一定；
设数列{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且极限为a；
但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛.
假如数列{a(n)}又收敛于b,那么一定有a=b,用反证法证明：
根据极限的定义,若a≠b,不妨设aN1,有 a-e
设数列{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且极限为a；
但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛.
假如数列{a(n)}又收敛于b,那么一定有a=b,用反证法证明：
根据极限的定义,若a≠b,不妨设aN1,有 a-e
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