求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx

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茹翊神谕者

2023-07-18 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

世纪网络17
2022-06-06 · TA获得超过5889个赞
知道小有建树答主
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令√x=t
x=t^2,dx=2tdt
x=0,t=0,x=+∞,y=+∞
∫[0,+∞) e^(-√x)dx
=∫[0,+∞) e^(-t)*2tdt
=-∫[0,+∞) 2tde^(-t)
=-2te^(-t)[0,+∞) +2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=-2e^(-t)[0,+∞)
=2
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