Question

一个两位数个位和十位上的数字之和是8,如果把个位和十位对调得到的新两位数比原来的两位数大18求原来两位

Answer 1

设十位为x 个位为 8-x
10(8-x) + x = 10x + 8-x + 18
80-10x +x = 9x + 26
80-9x = 9x + 26
54 = 18x
x =3
8-x= 5
原来是 35

追问

为什么要乘10呢？

追答

设十位为x 个位为 8-x

10(8-x) + x 代表 把个位和十位对调得到的新两位数 ，十位数是 8-x 所以要乘以 10

Answer 2

设两位数为ab
a+b=10
10b+a-(10a+b)=18
b-a=2
所以
a=4,b=6
原数为46.

Answer 3

简单解法：
两数的和为88，差为18，所以88-18=70
70÷2=35，
原来的数是35.

追问

和为什么是88？

追答

一个两位数个位和十位上的数字之和是8，数位上的数字对调后，两数之和不就是88吗？
可惜了我这简单计算！

Answer 4

设个位数为×，十位数为8-×，所以原来的两位数为10（8-×)+× 新的两位数为10×+（8-×）列方程：
10×+（8-×）-{10（8-×)+×}=18
解得×=5 所以原来两位数为35

追问

为什么要乘以10呢？

追答

十位数表达，如十位数是4，个位数是5，那么这个两位数是10×4+5