高中物理竞赛的知识与分类
“数学是物理的基础”，事实上数学是物理的载体，而物理模型的数学描述，是数学的应用，这两者在历史上是互相促进的关系。如何才能学好物理呢?我在这里整理了相关资料，快来学习学习吧!
物理竞赛需要哪些知识?
物理竞赛力学部分需要哪些数学?
首先，为了理解力学一开始的匀加速直线运动和变加速直线运动，对于一元函数的简单微积分是必不可少的，当然主要集中在多项式函数的求导和积分上，实际操作起来十分容易。
此后，当运动范围被拓展到二维，运动形式成为曲线时，矢量代数、解析几何、参数方程、斜率、曲率半径等数学概念被融入到物理模型中，用来理解抛体、圆周、一般曲线运动。这时微积分的应用也被拓展到更为复杂的函数范围，例如三角函数。
随着运动和力的关系——牛顿第二定律的引入，我们逐渐意识到光理解运动是不够的，运动背后的机理——力的作用，以及力的效果，才是我们要研究的。动量定理、动能定理的引入，实际上反映了力在时空的积累效果，而牛顿方程本身，也是物理学家特别喜欢的形式——微分方程。
对于矢量和微积分更综合的运用体现在一种伴随物理学发展史的特殊运动形式——简谐振动当中。而振动在介质当中的扩散效应——波动，又引出了波动方程、波函数这一时空函数的概念。
总结下来，力学部分所需要的数学是一元函数的微积分、矢量代数、解析几何、常微分方程、对二元函数的运用。
物理竞赛热学部分需要哪些数学?
虽然高中热学部分涉及气体定律和热力学第一定律的内容比较容易，一般不需要微积分，但如果深入学习，热力学过程、各种态函数(内能、熵)、热力学第二定律，那么由于热力学体系变量多，适当的偏微分基础知识是必要的。
热力学是宏观的理论，而其背后有着分子动理论作为基础，它们之间的联系是通过对大量粒子系统的统计来实现的，因此，概率统计的知识就显得十分必要了。
总结下来，热学部分所需要的数学是简单的偏微分和概率统计。
物理竞赛电磁学部分需要哪些数学?
依照往年的经验，电磁学是最容易让高考学生放弃物理、竞赛学生放弃物理竞赛的困难内容。原因是因为数学不到位，非但理解不了场的概念，而且容易产生记忆模型和公式，套例题做习题的固有思维模式，最终对于电磁学可谓是“一点没学会”!
从静电场开始，如果仅仅按高中的要求来学习，对于场的理解是空洞的，仅仅是唯像的概念，对于电场线、电势、静电平衡、介质极化等概念无法做到深入掌握，那就更别提解答赛题了。
实际上，由于静电场一开始就从点电荷的库仑定律出发，直接进入三维空间，所有的定律都是三维表述的，因此立体几何，空间位置的函数就要求马上能用。紧接着，从库仑定律引出高斯定理，考察对称性强的体系，因此球坐标、柱面坐标、直角坐标之间的互换;矢量在面上的积分、在线上的环路积分、格林定理等内容，必须跟上。
同时，在一块小的局域空间中考虑问题，静电场方程的微分形式，三维偏微分和纳布拉算符等内容必须有所了解。
光是静电场一块内容就需要这么多数学工具，足以见得电磁学是多么难学!实际上，对于电磁学的学习是很标准的循序渐进的过程，先有唯像了解，对于不理解的部分需要进一步深挖，数学工具可以先从矢量积分入手，最后再理解场的微分方程，这样就能事半功倍了。
电路的内容看似与初中很像很容易，但是一旦涉及到导体内部的电导率模型，欧姆定律的微分形式，电荷守恒等内容，那就又需要微积分的帮助。交流电路则需要理解复数方法描写振动。同时，有些电阻网络问题还需要数列递推等数学知识，在学习过程中应当似海绵吸水，缺什么补什么!
进入磁场和电磁感应以后，磁场方程、电磁场联合描写的麦克斯韦方程组等等，无一不是矢量场微积分的联合运用。同时，还涉及到电磁波的波动方程，复数法描写波函数等内容。
总结下来，电磁学部分所需要的数学是矢量场的微积分、复数、微分方程的知识。
物理竞赛光学和近代物理部分需要哪些数学?
很明显，几何光学需要的平面几何知识在初中就学过了，这就是为什么几何光学可以被下放到大同杯成为关键考点。然而在以往的教学中，我们发现学生对于真实成像系统的理解是极不到位的，换句话说是题目会做，但搞不清楚实际的光学仪器原理。因此，几何光学的难点不在于数学，而在于实际应用。
波动光学(干涉、衍射、偏振、界面光学)无外乎是电磁波的波动性的应用，需要的数学与电磁场的数学一致。
近代物理的唯像内容实际上是经典物理的大融合，数学自然也突破不了上文介绍的所有数学工具。初步的量子力学需要有概率的世界观和对于波函数的理解，如果要精确计算，那么必须掌握数学物理方程的内容，我们认为是没有必要在这个年龄段去学习的。狭义相对论则需要洛伦兹变换、四位矢量的运算，并未增添新的数学。
总结下来，光学和近代物理部分所需要的数学是未超出之前提到的内容。但要学懂这部分内容，需要对力热电光四大板块非常了解才行。
专门针对物竞生的数学课讲哪些内容
春季到暑期：极限、导数、微分;积分;解析几何、极坐标;常微分方程;偏导数;
秋季：标量场、矢量场、散度、旋度、梯度、纳布拉算符、拉普拉斯算符;场的积分、格林定理;球坐标、三维坐标变换;矩阵、行列式;
寒假到春季：概率统计;级数;复数;立体几何;其他高联一试内容。
高中物理竞赛有哪些?
高中物理有哪些课程
高中物理基本分 Honor Physics , AP Physics I, AP Physics II, AP Physics C Mechanics和 E&M。每门课需要学大概一年时间，所以没时间也没有必要五节课全修，通常在七或者八年级开始学。学完Physics Science之后， 根据学生的数学基础可以直接学AP Physics I。Honor Physics没有全国统一的标准，各个学校教的难度不一样，内容也不同。如果没有学 Physics Science 或是Honor Physcis，也可以直接学 AP Physics I，但刚开始学的时候会有些吃力。大部分学校要求学生学完AP Physics I，才允许修 AP Physics C。 Honor Physics 强调的概念比较多一些，数学少一些，比 AP Physics来说相对容易。AP Physcis I AP Physcis II 是以代数为基础的，AP Physics C是以Calculus为基础的。从去年开始美国College Board 把 AP Physics B分成了 AP Physics I和 AP Physics II。AP Physics I包括力学，波动学和简单的电路等等。AP Physics II 包括热力学，光学，电子学和现代物理等等。AP Physics C Mechanics只包括力学部分， AP Physics C EMN只包括电磁学部分。
美国物理全国统一考试
美国AP物理考试一共有四门, AP Physcis I ,AP Physics II , AP Physics C Mechanist, AP Physics EMN。学完相应的物理课之后呢就可以参加这些AP考试，每年在五月份第一或者第二个星期进行考试，考完之后学生还可以考物理SAT II。SAT II 出题范围稍微广一些，考题相对容易些，比如说相对论在 AP Physics I 和AP Physics II 都不要求，但是SAT II会要求一些基本的概念。你学完AP Physics I 和II之后才能考SAT。此外美国还有一些比如 Physics Bowl， Physics Olympiad。Physics Bowl是代表学校参加的，没有必要去特别的准备。
奥林匹克物理竞赛
奥林匹克物理竞赛分两个阶段，第一个阶段叫 F=ma Contest竞赛，只考力学部分。一共是二十五道选择题，不需要微积分，所以只需要AP Physics I, 加上AP Physcis II的部分。奥林匹克考试在每年一月下旬进行，每年大概有350到 400学生能通F=ma contest的考试，进入第二轮比赛。第二轮比赛也叫USAPHO (USA Physics Olympiad) 比赛，内容包括全部普通物理而且以微积分为基础，有相当的难度，学生要学AP Physics C的力学和电磁学，而且其他AP Physics I和 II 也要提升到微积分为基础的水平。USAPHO的成绩分金银铜牌和Honor, Nomination，然后前二十名进入每个物理奥林匹克集训队。
为什么要考AP物理，参加物理竞赛
美国大学有些基础课如微积分和普通物理等等是很多专业的必修课。也就是说，你必须证明你能够修一些必修的基础课才能学习那些专业。很多AP考试如果你拿到五分的话，对应的必修课在大学里可以免修。 这样既省了钱也省了时间来学别的更重要的课程。从招生的角度来说，可以想象你考的越多越证明你有能力学习相应的专业 ，所以对大学申请自然有优势。此外参加物理竞赛并取得好成绩不仅会提高小孩的自信心，对小孩大学申请也会有很大的好处，它可以锦上添花，对进一流的大学很有帮助。当然学校的成绩好是最主要的前提条件。很多家长可能会认为只有一些很突出的天才会参加物理竞赛，并取得好成绩。其实不然，大部分小孩都是同样聪明的，主要是靠自身努力。我的很多拿金牌银牌甚至是Top 20的小孩刚开始学习物理的时候同样遇到很大的困难。他们很多都Struggle with homework，但自己坚持努力，最终取得了好成绩。
什么时候学AP物理比较好
对几乎所有的的高中生来说，如果按部就班地学AP Physics I ,然后学 AP Physics II,或者学AP Physics C，往往不能在11年级末申请大学之前多考几门AP物理。其实只要是学了Physics Science, Algebra I, 加上一点 Geometry, 就可以学AP Physics I。学完了AP Physics I，原则上就可以参加F=Ma Contest的竞赛。如果八年级开始学，就可以在九，十，十一年级参加三次。这样成功率会比较高，原因是第一次进半决赛的成功率会比较低，更重要的是可以为进一步学AP Physics C的力学和电磁学做准备。这样的话能够在第二轮拿到金，银牌的机会就会大很多。
如何学AP物理和准备物理竞赛
