Question

求解数学题!!!!

（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)....(1-1/10²）
叙述：1减去2的平方分之一乘以1减去3的平方分之一乘以1减去4的平方分之一乘以【中间的数】乘以1减10的平方分之一。
求大神帮忙!!!
有平方好吗!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4).....(8/9)(10/9)(9/10)](11/10)
=(1/2)*1*1*1....*1*(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20

追问

那个..不好意思还有平方呢。。

追答

我知道有平方啊 我就是按照平方做的

利用了平方差公式
1-1/2²
= =(1-1/2)(1+1/2)

每一个都这样拆开

追问

噢好吧。。谢谢= =

Answer 2

用平方差公式
原式=(1+1/2)(1-1/2)*(1+1/3)(1-1/3)*...*(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)*(4/3)(2/3)*(5/4)(3/4)*.....*(10/9)(8/9)*(11/10) (9/10)
=(1/2)*[(3/2)(2/3)*(4/3)(3/4)*.....*(8/9)(10/9)(9/10)]*(11/10)
=(1/2)*1*(11/10)
=11/20

望采纳，O(∩_∩)O谢谢

追问

不好意思T-T没有采纳你。。

Answer 3

【解】利用平方差公式各项展开之后在约分：
1-(1/2)^2=(1+1/2)*(1-1/2)=3/2*1/2;
1-(1/3)^2=(1+1/3)*(1-1/3)=4/3*2/3;
...
原式=3/2*1/2*4/3*2/3*...*11/10*9/10=1/2*11/10=11/20

Answer 4

原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）(1-1/3)……(1+1/10)(1-1/10)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4……*11/10*9/10
=1/2*11/10=11/20

追问

有平方!有平方!

追答

就是有平方，平方差公式啊~拆出来了之后正好可以相邻两项乘积为1，我位置没写好~

追问

。。。谢谢

追答

不客气。。。好好学习吧~

追问

好的。。

Answer 5

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4).....(8/9)(10/9)(9/10)](11/10)
=(1/2)·(11/10)
=11/20