Question

ax2-ax-1<0的解集为全体实数,a的取值范围

请解释一下具体怎么做的

Answer 1

你好

二次函数值要小于0，要开口向下，则a<0，且△<0（说明函数与X轴无交点）时，所有的值都小于0，解集为全体实数
△=（-a）²-4a*（-1）=a²+4a=a（a+4）＜0
-4＜a＜0

a的取值范围是4＜a＜0

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Answer 2

解：1. a=0时，-1<0
2. ax2-ax-1<0的解集为全体实数 即 在R上函数y=ax2-ax-1 恒小于0
所以 a<0 函数y=ax2-ax-1 图象开口向下 对称轴X=-（-a）/2a=1/2
函数在对称轴处取最大值 将X=1/2带人
y=a/4-a/2-1<0 得 a的范围a>-4
综上a的范围是 -4<a≤0

Answer 3

ax2-ax-1<0的解集为全体实数,
要求满足 开口朝下，且△<0

即 △= a^2+4a<0
且 a<0

解得
-4<a<0