Question

已知反比例函数y=3k/x的图像经过点A（k,-3k)（k≠0)

(1）求点A的坐标
（2）若M（-3，m）、N（-3+a，n）（a≠0）两点都在反比例函数y=3k/x的图像上，试比较m、n的大小

Answer 1

(1)因为反比例函数y=3k/x的图像经过点A（k，-3k），所以-3k=3k/k 解得k=-1 ，-3k=3
点A的坐标为(-1,3)
(2）分三种情况：
当0＜a＜3时，-3＜-3+a＜0 ，此时m＜n;
当a＜0时，-3+a＜-3＜0 ，此时m＞n;
当a＞3时，-3+a＞0，此时m＞0，n＜0，所以m＞n。

Answer 2

解：1，由题意，把x=k，y=-3K代入y=3k/x中，得k=-1.。所以A（-1，3）。y=-3/x。
2，对于M（-3，m）N（-3+a，n),若a＜-3，则M,N在第二象限，m＞n,若-3＜a＜0，则m＜n。若a＞3，则M在第二象限，N在第四象限，所以m＞n。

Answer 3

(1)因为反比例函数y=3k/x的图像经过点A（k，-3k），xy=3k,所以-3k*k=3k,所以k=-1
将k=-1代入-3k*k=3k，解得-3k=3
所以A(-1，3)
(2此题条件不足需分类讨论
因为M(-3,m),xy=3k=-3
所以m=1
假设1 -3+a>0,则n<0,所以m>n
假设2 -3+a<0,则n>0，在假设2中要讨论a的大小 ，若3<a<4,则m>n, 若a=4,则m=n, 若a>4,则m<n
假设3 -3+a=0,则无解