Question

数二线性代数考二次型吗

Answer 1

数二线性代数考二次型。

在考研数二中，线性代数一般的考试内容都包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、 矩阵的特征值和特征向量、二次型。其中二次型算是一个经常出现的考点，是需要加强理解和记忆的。

二次型的记忆点：

1、首先由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。

2、其次，我们需要了解了解二次型的秩和标准形等概念，其中二次型的秩可以通过矩阵的秩加以研究，而标准形要注意区分是正交变换法下的标准形还仅仅是非退化的线性变换，前者保持特征值不变。

3、二次型最后一个需要注意的考试要点是需要同学们理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型正定性的判别和证明。这部分历年试题共出现过十道题目。