Question

一个长方形的一个长方形的周长是60 cm，它的长和宽都是质数，它的最大的面积是多少平方厘米？

Answer 1

一个长方形的周长是60cm，那么这个长方形的长a和宽b的和是60/2=30cm，即a+b=30。
它的长和宽都是质数，那么a和b分别是：7和23、11和19、13和17，它们的积分别是161、209、221，它的最大面积是长乘以宽的积中最大的数值221平方厘米。
扩展：
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
性质
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，
是素数或者不是素数。
如果
为素数，则
要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

Answer 2

一个长方形的周长是60cm，那么这个长方形的长a和宽b的和是60/2=30cm，即a+b=30。
它的长和宽都是质数，那么a和b分别是：7和23、11和19、13和17，它们的积分别是161、209、221，它的最大面积是长乘以宽的积中最大的数值221平方厘米。

Answer 3

周长是60厘米的话，那么长和宽加起来就是30厘米呗，因为周长就等于长加宽以后再翻两倍啊！这30把它分成两个质数，要这两个质数的乘积最大，那不就是这个题目要求的吗？那就是13和17呗，要么就是11和19，但是11和19的积没有13和17的积大