求级数Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)的和
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Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)
=Σ(-1/2)^n(n²-n+1)
=Σ(n²-n)(-1/2)^n+Σ(-1/2)^n
第2个可以直接求出
级数Σx^n=f(x) f(x)与n从0,1开始有关，题目没告知。
求导： Σnx^(n-1)=f'(x)
再求导：Σn(n-1)x^(n-2)=f''(x)
x=-1/2代入即可
Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)
=Σ(-1/2)^n(n²-n+1)
=Σ(n²-n)(-1/2)^n+Σ(-1/2)^n
第2个可以直接求出
级数Σx^n=f(x) f(x)与n从0,1开始有关，题目没告知。
求导： Σnx^(n-1)=f'(x)
再求导：Σn(n-1)x^(n-2)=f''(x)
x=-1/2代入即可
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网易云信
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