Question

已知x+y=3，xy=1，求x的平方+3xy+y的平方的值

Answer 1

x+y=3， 平方得 x²+y²+2xy =9
xy=1，

x的平方+3xy+y的平方
=(x²+y²+2xy) + xy
= 9 + 1
= 10

追问

x的四次方+y的四次方=

追答

x+y=3， 平方得 x²+y²+2xy =9
xy=1，

x²+y² = 9 -1x2 = 7
平方得 x的四次方+y的四次方+ 2 (xy)² = 49

x的四次方+y的四次方
= 49 - 2 (xy)²
= 49 - 2 x 1x 1
= 47

Answer 2

x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy=(x+y)2+xy=3的平方+1=10

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