Question

小学四年级数学题，有大神能解么？

一片正方形树林，里面种有杨树和松树，大鹏从正方形树林的西南角走入树林，开始向东走，碰见一棵杨树就往北走，碰见一棵松树就又往东走，最后他走到东北角，此时他一共走了180米。这片树林面积是多少？
（要求有理有据，不能直接给出答案）

Answer 1

小明西南角走入树林，最后他走到东北角
且是正东、正北两个方向
所以他走过了正方形两个边长
下方形边长=180/2=90
面积=90*90=8100（平方米）

Answer 2

解：
不管大鹏转了多少次弯，他都没有后退和重复走，所以，他走过的距离就是正方形的边长的2倍

所以边长为 180÷2=90（米）
这片树林面积是 90×90=8100（平方米）

Answer 3

两条折线，红和蓝的长度都等于正方形的边长的2倍
故正方形的边长为180÷2=90米
面积是90×90=8100m²

追问

亲、没有图的，是否有公式可证
或者设向东走的距离为X，向北走的距离为Y，怎么能得出8100㎡的结果。

追答

(图是根据题目画出来的。)

一条折线，分两部分，横的和竖的，横的推上去，是正方形的一条边长；竖的移到左边，也是一条边长，这就是两条边长.

Answer 4

无论怎么走，向东走的距离+向北走的距离=180
因为是正方形，向东走的距离=向北走的距离
所以向东走的距离=向北走的距离=90米 即正方形边长为90米
面积：90*90=8100平方米

Answer 5

平移蓝线或红线，南北方向的线移到左边，东西方向的线移到下面，会发现正好和正方形的两条边重合。因为这是正方形，所以它的4条边一样长，且两条边和为180，那么一条边就是180÷2=90，正方形的面积就是90×90=8100。

Answer 6

不管转了多少次弯，都没有后退和重复走，

所以，走过的距离就是正方形的边长的2倍

所以边长为 180÷2=90（米）

S=90×90=8100（平方米）