Question

初中数学题求最后一问

Answer 1

(1)y=(3/4)x^2+9x/4-3.
(2)②由(3/4)x^2+9x/4-3=0，得x^2+3x-4=0,解得x1=1,x2=-4,
所以B(-4,0),
BC:x/(-4)+y/(-3)=1,
设P(p,(3/4)p^2+9p/4-3),其中p≠1，0，-4.
PD:x=p交BC于E(p,yE):
-p/4+y/(-3)=1,
yE=-3(1+p/4)=-3-3p/4.
设E'(0,e),EE'关于PC对称，
所以CE=CE',PE=PE',
所以p^2+9p^2/16=(e+3)^2,
25p^2/16=(e+3)^2,e+3<0,p<0,
所以e=5p/4-3,①
代入[(3/4)p^2+9p/4+3p/4]^2=p^2+[(3/4)p^2+9p/4-3-e]^2.且两边都除以p^2,得
[3p/4+3]^2=1+[3p/4+1]^2,
两边都乘以16，得(3p+12)^2=16+(3p+4)^2,
9p^2+72p+144=16+9p^2+24p+16，
48p=-112，
p=-7/3,
代入①，e=-71/12，
yP=(3/4)(p-1）（p+4)=(3/4)（-10/3）（5/3）=-25/6，
PE'^2=p^2+(yP-e)^2=49/9+(-25/6+71/12)^2
=49/9+(7/4)^2
=49/9+49/16
=49*25/144,
PE'=35/12，
CE'=|e+3|=35/12,,
所以四边形PECE'的周长=2（CE'+PE'）=35/3.
仅供参考。

Answer 2

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