Question

如图,已知CD‖AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数

Answer 1

解：∵AB∥CD
∴∠D=∠DOB=50°,∠D+∠AOD=180°
∴∠AOD=180°-∠D=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠EOD=1/2∠AOD=65°
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∴∠DOF=∠EOF-∠EOD=25°
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=50°-25°=25°

Answer 2

25°

• 因为CD∥AB，所以角D=角DOB=50°，OE平分角DOA，所以角DOE=角AOE=1/2x130=65°，又因为角EOF=90°，所以角DOF等于90°—65°=25°，因为角DOB=50°，所以角BOF=25°

Answer 3

因为cd平行ab所以角aod=130度，角dob=50度，因为OE平分∠AOD所以角aoe=eod=65
因为角aob=180度角aoe=65角eof=90°所以角bof=25°

Answer 4

∵∠BOF＝50º｛内错角相等｝－∠DOF＝50º－（90º－∠DOE），
∠DOF＝130º｛同旁内角互补｝／2＝65º；
∴∠BOF＝50º－25º＝25º。