在三角形ABC中，A.B.C成等差数列，且sinAsinC=cos^2*B，S三角形ABC=4根号3，求三边a,b,c
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因为A,B,C成等差数列，所以，2B=A+C,A+B+C=2π
所以B角为π/3。
又sinA*sinA=cos²B，
sin²A=1/4
则sinA=1/2
推出A角为π/6,
所以角C为π/2.
而S△ABC等于 4倍根号3
又S△ABC=ac*sinB/2
推出ac=16
根据正弦定理a/sinA = c/sinC
所以c=2a
所以a=2倍根号2，c=4倍根号2
再由勾股定理求得 b=2倍根号6
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
所以B角为π/3。
又sinA*sinA=cos²B，
sin²A=1/4
则sinA=1/2
推出A角为π/6,
所以角C为π/2.
而S△ABC等于 4倍根号3
又S△ABC=ac*sinB/2
推出ac=16
根据正弦定理a/sinA = c/sinC
所以c=2a
所以a=2倍根号2，c=4倍根号2
再由勾股定理求得 b=2倍根号6
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