已知数列{a(n)},满足a(1)=1,a(n+1)=an/ [2a(n)+1] a(n+1)=a（n）/ [2a(n)+1]
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a(n+1)=an/ [2a(n)+1]
则a(n+1) [2a(n)+1]=an
2a(n)a(n+1)+a(n+1)-an=0两边同除以a(n)a(n+1)得
2+1/an-1/a(n+1)=0
1/a(n+1)-1/an=2
令bn=1/an
b1=1/a1=1
{bn}是一个首项为1,公差为2的等差数列
bn=1+2(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
则a(n+1) [2a(n)+1]=an
2a(n)a(n+1)+a(n+1)-an=0两边同除以a(n)a(n+1)得
2+1/an-1/a(n+1)=0
1/a(n+1)-1/an=2
令bn=1/an
b1=1/a1=1
{bn}是一个首项为1,公差为2的等差数列
bn=1+2(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
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