已知a+b+c=5,a二次方+b二次方+c二次方=3求ab+bc+ca的值
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∵(a＋b＋c)²
＝a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac
＝a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ac)
∴ab＋bc＋ac
＝[(a＋b＋c)²－(a²＋b²＋c²)]÷2
＝(5²－3)÷2
＝22÷2
＝11
＝a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac
＝a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ac)
∴ab＋bc＋ac
＝[(a＋b＋c)²－(a²＋b²＋c²)]÷2
＝(5²－3)÷2
＝22÷2
＝11
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