Question

若三角形ABC的三条边为abc,满足条件等式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0你能判断三角形abc的形状吗?

要过程

Answer 1

解：∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 两边乘以2
∴2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
拆开来 a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
故(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
又平方和大于等于0
当且仅当a-b=0 a-c=0 b-c=0时取等号
故为等边三角形。