(根号n乘以(n次根号n减一))对n趋于无穷求极限

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crs0723
2022-09-26 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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利用等价无穷小代换:e^x-1~x,以及洛必达法则求解
lim(n->∞) √n*[n^(1/n)-1]
=lim(n->∞) √n*{e^[(1/n)lnn]-1}
=lim(n->∞) √n*(1/n)*lnn
=lim(n->∞) lnn/√n
=lim(n->∞) (1/n)/[(1/2)*1/√n]
=lim(n->∞) 2/√n
=0
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