已知圆的标准方程x²+(y+4)²=4则y+1/x+1的取值范围为？
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题目等价于求圆上一点与点(-1,-1)连线的斜率
设过该两点的直线斜率为k，则直线方程为kx-y+k-1=0
考虑直线与圆相切的情况，有
|4+k-1|/根号(k²+1)=2
解得k=1±(2根号6)/3
则k的范围为(-∞,1-(2根号6)/3)∪(1+(2根号6)/3,+∞)
设过该两点的直线斜率为k，则直线方程为kx-y+k-1=0
考虑直线与圆相切的情况，有
|4+k-1|/根号(k²+1)=2
解得k=1±(2根号6)/3
则k的范围为(-∞,1-(2根号6)/3)∪(1+(2根号6)/3,+∞)
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