Question

互相垂直的向量,两条垂直的向量有什么关系

Answer 1

1.向量A=（xy1）和向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+。

2.y1*y2=0坐标角度关系：A和B的内积=|A|*|B|*cos（A和B的夹角）=0向量垂直证线面垂直：设直线l是和α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l∵a和b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c=λa+。

3.μb的形式∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0l·c=l·（λa+。

4.μb）=λl·a+。

5.μl·b=0+。

6.0=0∴l⊥c设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l和α内任一直线都垂直。

7.扩展资料向量加法：V×V→V，把V中的两个元素u和v映射到V中另一个元素，记作u+。

8.v。

9.标量乘法：F×V→V，把F中的一个元素a和V中的一个元素u变为V中的另一个元素，记作a·u.V中的元素称为向量，相对地，F中的元素称为标量?.而V装备的两个运算满足下面的公理（对F中的任意元素a、b以及V中的任意元素u、v、w都成立）：向量加法结合律：u+。

10.(v+。

11.w)=(u+。

12.v)+。

13.w,向量加法交换律：u+。

14.v=v+。

15.u，存在向量加法的单位元：V里存在一个叫做零向量的元素，记作0，使得对任意u∈V，都有u+。

16.0=u，向量加法的逆元素：对任意u∈V，都存在v∈V,使得u+。

17.v=0.标量乘法对向量加法满足分配律：a·(v+。

18.w)=a·v+。

19.a·w。

20.标量乘法对域加法满足分配律：(a+。

21.b)·v=a·v+。

22.b·v。

23.标量乘法和标量的域乘法相容：a(b·v)=(ab)·v。

24.标量乘法有单位元：域F的乘法单位元“1”满足：对任意v，1·v=v。