Question

过点P（4，6）关于直线l分别交x、y轴正半轴于A、B两点，若△OAB的面积为64，求直线l的方程

过点P（4，6）关于直线l分别交x、y轴正半轴于A、B两点，若△OAB的面积为64，求直线l的方程

求过程

Answer 1

解：依题意可设直线方程为 y=k(x-4)+6
则该直线与X轴的交点为 ((4k-6)/k,0)，与Y轴交点为(0,6-4k)
因为两交点都在正半轴，故4k-6/k>0……条件1
6-4k>0………条件2
三角形面积为64，即 1/2*(4k-6)/k * (6-4k)=64……条件3
由条件2可得k<3/2，代入条件1，有k<0
-(6-4k)�0�5=128k
化简可得(2k+9)(2k+1)=0
故k=-9/2 或k=-1/2。
即直线方程为
y=-9(x-4)/2+6 即9x+2y-48=0
y=-(x-4)/2 +6 即x+2y-16=0

Answer 2

设 Y=KX+B
X=0时 Y=B
Y=0时 X=-B/K
6=4K+B ＆ B*（-B/K）=64*2
自己解吧 答案不好打

Answer 3

设方程为y=kx+b
6=4k+b， b*（-b/k)*0.5=64
b1=8 b2=24
k1=-0.5 k2=-22.5

Answer 4

设方程x/a+y/b=1,
因为a*b=64*2=128,4/a+6/b=1,可求得a,b
带入即可，这种最简便，该采纳吧