Question

求解两道线性代数的题目，拜托了

Answer 1

这是哪本教材中的题目?
解: (a1,a2,a3)=
1 9 -2
2 100 -4
-1 10 2
4 4 -8

r2-2r1,r3+r1,r4-4r1
1 9 -2
0 72 0
0 19 0
0 -32 0

r2*(1/72),r3-19r2,r4+32r2
1 9 -2
0 1 0
0 0 0
0 0 0

所以 r(a1,a2,a3)=2, a1,a2 是一个极大无关组, a3=-2a1.

追问

不好意思，我最想的还是第二小题

追答

(a1,a2,a3)=
1 4 1
2 -1 -3
1 -5 -4
3 -6 -7

r4-r2-r3, r2-r1-r3, r3-r1
1 4 1
0 0 0
0 -9 -5
0 0 0

r3*(-1/9), r1-4r3
1 0 -11/9
0 0 0
0 1 5/9
0 0 0

a1,a2 是一个极大线性无关组
a3 = -(11/9)a1 + (5/9)a2.