Question

已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求f(x的平方+1)的定义域？

为什么解析上说函数f(x的平方+1)中的（x的平方+1）相当于函数f(x)中的x

Answer 1

解：f(x) 定义域为[0,1]，即0≤x≤1
求f(x²+1)的定义域，相当于解0≤x²+1≤1，解得x=0
可知f(x²+1)的定义域为[0]

追问

f(x²+1)的定义域，相当于解0≤x²+1≤1 能解释下这个吗

追答

f(?)的定义域，就是指？的取值范围，括号里是什么就是这个什么在定义域范围内，不管它是x,还是y,还是别的什么，比如说是2x+3, 或者是φ(x)。
举个例子，比如lnx,定义域为x>0，但换成ln(x²+2x+1),那就是变成了x²+2x+1>0,总之是要求ln后面的要大于0的。