Question

5头牛和7匹马每天共吃掉草109千克，4头牛和2匹马吃草44千克，一马和一牛一天各吃草多少千克？用消除法！

5头牛和7匹马每天共吃掉草109千克，4头牛和2匹马吃草44千克，一马和一牛一天各吃草多少千克？用消除法！

Answer 1

设一牛一天吃x千克草，一马一天吃y千克草
则5x+7y＝109……（1）
4x+2y＝44……（2）
（1）+（2）得 9x+9y＝153
即 x+y＝17……（3）
（1）－（2）得 x+5y＝65……（4）
（4）－（3）得 4y＝48
y＝12
x＝17-y＝17－12＝5
所以一牛一天吃5千克草，一马一天吃12千克草

Answer 2

两边相加是9牛9马一天共吃109+44=153千克 1牛1马一天共吃吃17千克 两边相减是1牛5马共吃65千克 算出4马一天吃48千克 1马一天吃12千克 1牛一天吃5千克

Answer 3

设马一天吃X，牛一天吃Y。5X+7Y=109（20X+28Y=436），4X+2Y=44（20X+10Y=220），两式消去X，得Y=12，代入上式，X=5。

Answer 4

5牛+7马=109，乘以4得20牛+28马=436；4牛+2马=44，乘以5得20牛+10马=220。两式相减得18马=216，马=12，带入前式牛=5