Question

已知y=x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值，则y的最小值是多少

Answer 1

y=｜x+1｜+｜x-2｜+｜x-3｜
当x<-1时，原式=-x-1-x+2-x+3=-3x+4，为减函数，当x=-1时函数取小值，等于7；
当-1<x<2时，原式=x+1-x+2-x+3=-x+6，为减函数，当x=2时函数取最小值，等于4；
当2<x<3时，原式=x+1+x-2-x+3=x+2，为增函数，当x=2时函数取最小值，等于4；
当x>3时，原式=x+1+x-2+x-3=3x-4，为增函数，当x=3时取最小值，等于5；
所以原式最小值为4。

来自数学春夏秋冬专业数学团队的解答！
很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！

Answer 2

零点分段法