数学高手请帮忙，要详细过程。
设由n个珠子串成一条项链，每个珠子可有r种不同的颜色，问共有多少种不同花色的项链？(其中，两个项链认为是同一花色是指将一个项链朝一个方向旋转某个角度之后，便与另一个项链完...
设由n个珠子串成一条项链，每个珠子可有r种不同的颜色，问共有多少种不同花色的项链？(其中，两个项链认为是同一花色是指将一个项链朝一个方向旋转某个角度之后，便与另一个项链完全一样。)
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此题看似非常复杂，因为无定数
但只需要用一种方法则清晰明了的解出此题
若你学过“进制”的话，你会发现此题
明摆着就是问r进制的n位数
r为颜色（6就代表第6种颜色）
n为个数（5就代表5位数）
即有10^n个数(r进制)
若换算成10进制则有r^n个数
但是此题又有个条件是
(其中，两个项链认为是同一花色是指将一个项链朝一个方向旋转某个角度之后，便与另一个项链完全一样。)
举个例子：若13进制4位数的话既有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C
因为1BA6与6AB1相同，0013与3100相同
若n为奇数，则[r^n+r^[(n+1)/2]]/2
若n为偶数，则[r^n+r^(n/2)]/2
正在补充中
若需追问轻便
(先给个采纳谢谢)
但只需要用一种方法则清晰明了的解出此题
若你学过“进制”的话，你会发现此题
明摆着就是问r进制的n位数
r为颜色（6就代表第6种颜色）
n为个数（5就代表5位数）
即有10^n个数(r进制)
若换算成10进制则有r^n个数
但是此题又有个条件是
(其中，两个项链认为是同一花色是指将一个项链朝一个方向旋转某个角度之后，便与另一个项链完全一样。)
举个例子：若13进制4位数的话既有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C
因为1BA6与6AB1相同，0013与3100相同
若n为奇数，则[r^n+r^[(n+1)/2]]/2
若n为偶数，则[r^n+r^(n/2)]/2
正在补充中
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(先给个采纳谢谢)
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你的结果不对，书上举的例子：当n=6，r=3时，总共有130种项链。
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那恭喜你了答案貌似错了378才对
给你举个可以数出来的例子
3个珠子串成一条项链，每个珠子可有3种不同的颜色
000,001,002,010,011,012,020,021,022
(100),101,102,(110),111,112,(120),121,122
(200),(201),202,(210),(211),212,(220),(221),222
"()"为重复
18种（正确）
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结果为 (r^n)/n ， 可考虑把环拆成直线，每个环可以拆成 n 种不同的列，所以先考虑n个珠子的排列，再除以重复度 n 就可以。
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追问
你的结果不对，书上举的例子：当n=6，r=3时，总共有130种项链。
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我想简单了，有些具有对称性的情况比较复杂，比如单色链，无论怎么拆，都只得到一种列。我再想想。
这个似乎不是个初等问题，中间涉及到 n 的因数，隐约还跟群有关，反正我短时间内还求不出通解。只能就具体给定的 n 和 r 来求解。你的书上是问具体的数字还是探讨一般形式？如果是探讨一般形式，给我也看看，你把我的好奇心都激发起来了。
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最好是有实物吧
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