Question

请教一道广义积分的题目

向高手请教一道广义积分的题目，这是一道课后习题，请高手指教

Answer 1

用m代替排，lnsinx和lncosx在0-m上的积分是一样的，然后，sinx直接分解成2*sinx/2*cosx/2，于是ln2+lnsinx/2+lncosx/2分别积分，把t=x/2,变lnsinx/2和lncosx/2为lnsint和lncost,积分上下限也跟着变，然后用t=m/2-x替换lnsint,就能求得，等式左边为原式，右边为原式的二倍+ln2*m/2,最后结果为—ln2*m/2

Answer 2

分部积分就好，用x乘lnsinx，然后化为x乘cosx/sinx的定积分，分别用cos(x/2)和sin(x/2)去替换两个三角函数，你试下

Answer 3

不会的，积分上限不同啊，一个是m/2—m/4，一个是0—m/4，相加得m/2—0，就算出来了，你再试下