Question

如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E

若∠EMD=3∠MEA，求证：BC=2AB

Answer 1

证明：作MN//AB交CE于F，交BC于N，连结CM

则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA（内错角）
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB