Question

高中矩阵题

答案在图上，怎么做的？
（不是解四元方程，大概要用到逆矩阵的性质什么的）

Answer 1

| 2 1 | | 2 -1 | | 3 2| | -3 2 |
| 3 2 | 的逆是 | -3 2 |， | 5 3 | 的逆是 | 5 -3 |。 | 16 -9 |
再由M*A*N=B => A = M逆 * B * N逆就得到A = |-18 10 |。

另外2维阵的逆的公式是假设原矩阵为| a b |，则逆是 | d/(ad-bc) -b/(ad-bc) |
| c d | | -c/(ad-bc) a/(ad-bc) |。

追问

M*A*N=B => A = M逆 * B * N逆
这一步是啥意思， N逆为啥乘在B的右边？

Answer 2

A左边和右边的矩阵都是可逆的……把各自的逆矩阵乘过去就可以了，注意乘的位置，矩阵乘法不可以交换。如果AB=C,A可逆，是左边同时乘以A逆，所以，B=A逆C
2阶矩阵的逆很好求的。比如 a b
c d
行列式是D,则逆是D分之1 乘以 d -c
-b a