已知a+b=1,a、b均为正数,求证ab+1/ab大于或等于17/4

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科创17
2022-06-28 · TA获得超过5918个赞
知道小有建树答主
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因为a+b=1,所以b=1-a 那么ab+1/ab=(1-b)*b+1/(1-b)*b
令t=(1-b)*b=b-b^2 ,设f(t)=t+1/t (双沟函数)
可知:f(t)在t属于(0,1)单调递减
因为a、b均为正数所以0
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