已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x 证明f(x+4)=f(x)!

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天罗网17
2022-05-30 · TA获得超过6200个赞
知道小有建树答主
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由f(-x) = f(x+2)及-f(x)=f(-x),得-f(x)=f(x+2);
由f(-x) = f(x+2)得f(x)=f(-x+2)=-f(x-2);
有以上两式得f(x+2)=f(x-2),即f(x)=f(x+4)
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