初一数学奥赛题
题目:某市举办了一次足球赛,记分规则如下:胜一场得3分,平1场得1分,负一场得0分,某足球队参加了12场比赛,得分19分,请你判断该队胜\平\负各几场.用一元一次不等式或...
题目:某市举办了一次足球赛,记分规则如下:胜一场得3分,平1场得1分,负一场得0分,某足球队参加了12场比赛,得分19分,请你判断该队胜\平\负各几场.
用一元一次不等式或一元一次不等式组或2元1次方程组或3元一次方程组都可以啊啊,急 在线等 展开
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设胜了x场,平y场
得分19分
则3x+y=19
x=(19-y)/3=6+(1-y)/3
小于y除以3余数等于1
x>0
(19-y)/3>0
19-y>0
0<y<19
参加了12场比赛
x+y<=12
(19-y)/3+y=(19+2y)/3<=12
19+2y<=36
y<=17/2=8.5
所以y=1,4,7
x=(19-y)/3=6,5,4
12-x-y=5,3,1
所以胜6平1负5
或胜5平4负3
或胜4平7负1
得分19分
则3x+y=19
x=(19-y)/3=6+(1-y)/3
小于y除以3余数等于1
x>0
(19-y)/3>0
19-y>0
0<y<19
参加了12场比赛
x+y<=12
(19-y)/3+y=(19+2y)/3<=12
19+2y<=36
y<=17/2=8.5
所以y=1,4,7
x=(19-y)/3=6,5,4
12-x-y=5,3,1
所以胜6平1负5
或胜5平4负3
或胜4平7负1
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设 胜X 平Y 根据题意得
3X+Y=19 (1式)
X+Y≤12 (2式)
3X≤19 (3式)
由1式得 Y=19-3X (4式)
4式代入2式 得 X+19-3X≤12 化简得 X≥3.5
由3式得 X≤19/3
所以 3.5≤X≤19/3
故 X=4时 Y=7
X=5时 Y=4
X=6时 Y=1
结论为: 胜6平1负5
或胜5平4负3
或胜4平7负1
3X+Y=19 (1式)
X+Y≤12 (2式)
3X≤19 (3式)
由1式得 Y=19-3X (4式)
4式代入2式 得 X+19-3X≤12 化简得 X≥3.5
由3式得 X≤19/3
所以 3.5≤X≤19/3
故 X=4时 Y=7
X=5时 Y=4
X=6时 Y=1
结论为: 胜6平1负5
或胜5平4负3
或胜4平7负1
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一定要方程马?
根本不用方程哇~
根本不用方程哇~
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胜利x 平y 负z
3x+y=19(1) x+y+z=12(2)
解方程组得
x=(7+z)/2 y=(17-3z)/2
由于胜负得场数是整数,所以x,y要为整数.
即7+z与17-3z为偶数.代值得只有z=5,3,1合要求
所以x=6,y=1,z=5
5、4、3
4、7、1
3x+y=19(1) x+y+z=12(2)
解方程组得
x=(7+z)/2 y=(17-3z)/2
由于胜负得场数是整数,所以x,y要为整数.
即7+z与17-3z为偶数.代值得只有z=5,3,1合要求
所以x=6,y=1,z=5
5、4、3
4、7、1
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设胜x场,平y场,负z场.
则{3x+y=19,解得{x>3.5
{x+y<12. {y<8.5因为x为整数,所以{x>=4 {y<=8所以
x,y,z依次为6,5,1或4,7,1或5,4,3
则{3x+y=19,解得{x>3.5
{x+y<12. {y<8.5因为x为整数,所以{x>=4 {y<=8所以
x,y,z依次为6,5,1或4,7,1或5,4,3
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