Question

材料力学：应力与应变的关系的问题

在薄壁圆筒扭转那里，老师说：“什么样的应力才能引起切应变？【显然】，只有作用在横截面面内，方向垂直于横截面半径的切应力才可以。”
请问，这里的【显然】后面的结论是如何得出的？只有这样的应力才能导致切应变？为什么？做实验的吗？

Answer 1

　　在材料力学的范畴内，物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力：

　　物体在受到外力作用下会产生一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。正应变公式为ε＝ΔL/L，式中L是变形的前长度，ΔL是其变形后的伸长量。应变的大小与应力的大小成正比，与材料的性质（弹性模量）成反比，称谓虎克定律。

Answer 2

材料力学：研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力等学科

Answer 3

理论上可以根据弹性力学中 线弹性各项同性材料 的本构关系决定, 参见任意一本弹性力学教材. 在数学角度上,在本构矩阵中, 对于各项同性材料, 切应力和拉压应力的耦合项都是0.
薄壁圆筒扭转其实就是一个纯剪切的实例.

追问

学习材料力学过程中，很多细节我都不怎么看的懂，但似乎能能在弹性力学中得到解决。。。为什么不先上弹性力学呢。。。有的学校弹性力学甚至变选修了

追答

材料力学易于入门, 适合工程应用. 弹性力学基于微积分和张量几何, 理论性很强. 如果做理论或者计算那么弹性力学是基础中的基础. 在某些专业中工科性质太强了, 比如建筑什么的, 工程结构大多就是板壳梁杆, 承受载荷也就是拉压剪扭弯, 材料力学中的知识已经能基本满足实际需求. 对于更复杂的结构, 单单知道理论也无法解析计算, 只好采用数值计算方法(有限元). 而有限元软件又是如此简单友好以至于用户可以不必完全了解理论...所以你懂得...

Answer 4

关键词是；薄壁圆筒-横截面内-垂直半径的力

切应力在切面内