Question

微积分怎么求导数

这题怎么做 我不怎么懂请详细说明

Answer 1

复合函数求导法则，书上有的。y/=---[e^(1/x)] /x^2 +1/(2根号x)+1/2 *x^(--3/2)

追问

你这样我看不懂啊e^1/X 的求导有公式么？？？ 还有X-1 和 X^1/2 我都不会怎么求导

Answer 2

y=e^(1/x)+x^(1/2)-x^(-1/2)
y'=-e^(1/x)/x^2+x^(-1/2)/2+x^(-3/2)/2
=-e^(1/x)/x^2+1/(2√x)+1/(2x√x)

追问

你这样我看不懂啊e^1/X 的求导有公式么？？？ 还有X-1 和 X^1/2 我都不会怎么求导

你这样我看不懂啊e^1/X 的求导有公式么？？？ 还有X-1 和 X^1/2 我都不会怎么求导

追答

e^(1/x)是用复合函数求导法，看作y=e^u u=1/x, 利用复合函数求导公式：
dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^(1/x)/x^2;
后面的（x-1)/√x, 用商的求导公式当然可以，但是较复杂。改成与其等价的x^(1/2)-x^(-1/2)
较好，都是用幂的求导公式：d(x^a)/dx=a*x^(a-1).