Question

高中数学问题？急！

A．f ′(x0) B. 2 f ′(x0) C. 3 f ′(x0) D、4f ′(x0) 需要解答过程

Answer 1

y=f(x) 在 x=x0 处可导，就是说 lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)= f '(x0) 。

令 t=2x-x0 ，那么 t-x0=2(x-x0) ，且当 x→x0 时，t→x0 ，
因此= lim(x→x0) [f(2x-x0)-f(x0)]/(x-x0)= lim(t→x0) 2[f(t)-f(x0)]/(t-x0)= 2f '(x0) ，
同理令 2x0-x=t ，那么 x0-x=t-x0 ，
因此 lim(x→x0) [f(2x0-x)-f(x0)]/(x-x0)= lim(t→x0) [f(t)-f(x0)]/[-(t-x0)] = -f '(x0) ，
所以原式= 2f '(x0)+f '(x0)=3f '(x0) 。

选 C 。

Answer 2

极限=[f(2x-x0)-f(2x0-x)] /(x-x0)
=[f(2x-x0)-f(2x0-x)] / {[(2x-x0)-(2x0-x)]/3}
=[f(2x-x0)-f(2x0-x)]/[(2x-x0)-(2x0-x)] *3
x趋向于x0时2x-x0趋向于x0，2x0-x趋向于x0
极限=3f'(x0)
选C

Answer 3

答案是选的C 建议具体的先去看看书上关于这块的定义吧...