Question

函数f（x）=（1-cosx）sinx在［-π，π］的图像大致为

好像是2013年的宁夏高考题

Answer 1

解：

因为 f（x）=（1-cosx）sinx

=sinx-sinxcosx

=sinx-1/2sin2x

且

f(-x)=-sinx+1/2sin2x=-(sinx-sin2x)=-f(x) 所以函数是奇函数，关于原点对称。

 

故，你只需画出函数在[0，π] 去间 中 0， π/3，2π/3，π  四个特出点的 sinX 和1/2sin2x 叠加值，就可大致得出 f（x）的图象为：

Answer 2

追问

知道怎么来的吗

追答

求一次导数得到极值点 判断各区间的增减
求二次导数得到各区间的凹凸性
求出边界点的值。（如果好求出f(x)=0的根的话就求出）
本题还可以求出是奇函数