Question

用配方法解一元二次方程：3x^2+8x-3=0

关于x的方程a（x+m）^2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a不等于0），求方程a（x+m+2）^2+b=0的解

Answer 1

3x^2+8x-3=0
(3x-1) (x+3)=0
x= 1/3 或者 -3

关于x的方程a（x+m）^2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a不等于0），求方程a（x+m+2）^2+b=0的解

方程a(x+m+2)^2+b=0 写成方程a【（x+2)+m】^2+b=0 令x+2=y
就可得到方程a(y+2)^2+b=0
因为这个方程的解为-2和1 （从已知条件可知）
所以得x+2=-2和x+2=1
得x=-4和x=-1
所以方程a(x+m+2)^2+b=0得解为-4和-1

追问

第一个是用配方法呀

追答

3x^2+8x-3=0
除以3
x^2+8x/3 -1=0
x^2+8x/3 +(4/3) ² - (4/3) ² -1=0
(x + 4/3)² - 16/9 -1 =0
(x + 4/3)² =16/9 +1
(x + 4/3)² =25/9
x + 4/3 =± 5/3
x= 1/3 或者 -3

Answer 2

3x²+8x-3=0
x²+8x/3=1
x²+8x/3+(4/3)²=1+16/9
(x+4/3)²=25/9
x+4/3=±5/3
x=-4/3±5/3
所以x1=-3，x2=1/3

∵x1=-2，x2=1是关于x的方程a（x+m）^2+b=0的解
∴x1+2=-2，x2+2=1是关于x的方程a（x+2+m）^2+b=0的解
∴关于x的方程a（x+2+m）^2+b=0的解是x1=-4，x2=-1