Question

答案是D。求过程

Answer 1

分子有理化：
M=［(X+1)-X］/［√(X+1)-√X)］=1/［√(X+1)-√X］
N=［(X+2)-(X-1)］/［√(X+2)-√(X-1)］=3/［√(X+2)-√(X-1)］
显然：(X+2)-√(X-1)>√(X+1)-√X>0
∴M<N。

追答

M=［(X+1)-X］/［√(X+1)-√X)］=1/［√(X+1)-√X］
N=［(X+2)-(X-1)］/［√(X+2)-√(X-1)］=3/［√(X+2)-√(X-1)］
显然：√(X+2)-√(X-1)>√(X+1)-√X>0
∴M<N。

当X>1时，
∵√(X+2)>√(X+1)，
√(X-1)√(X+1)-√X。

追问

√(X 2)-√(X-1)>√(X 1)-√X>0
怎么得出m＜n的

追答

当X>1时，
∵√(X+2)>√(X+1)，
√(X-1)√(X+1)-√X。
又当X>1时，
√(X+2)-√(X-1)>√(X+1)-√X>0，
∴1/［√(X+2)-√(X-1)］N。
选 D

追问

好的。我知道了。谢啦