在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n) an为多少

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机器1718
2022-08-03 · TA获得超过6833个赞
知道小有建树答主
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A(n+1)=An+ln(1+1/n)
a(n+1)-an=ln(1+1/n)=ln【(n+1)/n】
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+.+(an-an-1)
=2+ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+.+ln(n/n-1)
=2+ln(2/1*3/2*4/3*...*n/n-1)
=2+lnn
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