Question

已知C>0，设命题P:函数y=c^x为减函数；命题q:当x属于[1/2,2]时，函数f(x)=x+1

已知C>0，设命题P:函数y=c^x为减函数；命题q:当x属于[1/2,2]时，函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立，如果p或q为真命题，"P且q为假，求C的取值范围。

重点求，那个恒成立的问题的过程!!看了好多恒成立求f(x)min总是不理解啊!!
这一题好多都说是(0，正无穷)?到底哪个对呢?另外可以讲下恒成立的问题吗?碰见恒成立我不会处理

Answer 1

命题P为真，则0<c<1；命题Q为真，则f(x)=x+1/x的最小值大于1/c，而
f(x)=x+1/x≥2，故当x＝1时，f(x)取最小值2，所以　1/c<2，故c>1/2
即 q为真，则0＜c＜1/2

依题设有　命题P与Q有且仅有一个为真，而另一个为假，由此得
0＜c＜1且0<c≤1/2，即得0<c≤1/2；或c＞1/2且c≥1，从而c≥1.
综上所述，C的取值范围是(0，1/2]∪[1，+∞）

Answer 2

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/10d88bdf-a99e-43f5-90a3-ba0a4b6d0440

这里有，完整的，望采纳

Answer 3

楼主，给你写下具体的思考步骤，希望能有帮助，能够采纳。如还不懂请追问。
遇见“恒成立”的处理方法，我会在后面继续告诉你的。
解：分以下五步思考
(1)如果命题p:函数y=c^x是减函数是真命题,
考虑到c>0
所以0<c<1.
(2)如果命题q:当x∈[1/2,2],函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,是真命题
因为函数f(x)=x+1/x>=2,当且仅当x=1/x，即x=1时函数f(x)=2
所以当x∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c
所以1/c<2,得c>1/2
(3)由题意得p或q为真命题,p且q为假命题,
所以p、q一个为真命题一个为假命题.
(4)如果p为真命题q为假命题,那么0<c<1且c<=1/2,所以0<c<=1/2
如果p为假命题q为真命题,那么c<=0或c>=1且c>1/2,所以c>=1
(5)综上所述，c的取值范围为0<c<=1/2或c>=1