Question

跳跃间断点的概念是什么？

Answer 1

当x=0时，函数没有意义，但x→0时有极限为1，故是可去间断点。

当x=nπ±π/2，（n∈Z）tanx没有意义，也是间断点，是第二类间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

扩展资料：

函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。