Question

1╱2x∧2-1积分

Answer 1

答案是(√2/4)ln(|√2x-1|/|√2x+1|)

具体步骤如下：

∫ 1/(2x²-1) dx

=∫ 1/[(√2x-1)(√2x+1)] dx

=(1/2)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]dx

=(√2/4)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]d(√2x)

=(√2/4)(ln|√2x-1|-ln|√2x+1|)

=(√2/4)ln(|√2x-1|/|√2x+1|)

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c