Question

高一物理必修2关于运动分解的一道题，求解！！！

横过一河流，船速和水速一定，过河所需最短时间为T 1，以最短位移过河，需时T 2，船速大于水速，则船速与水速之比？

Answer 1

解：设两岸的距离为d，船速为v1，水速为v2。

情景一：以最短位移过河，则船速度垂直于河岸，

∴

情景二：以最短位移过河，则船位移垂直于河岸。

由三角形法则：因为v1＞v2，由勾股定理，合成的船合速度为

（垂直于河岸)

所以

Answer 2

设河宽为d，船速为v0，水速为v1
则d∕v0=t1，因为船速大于水速所以以最短位移渡河速度为√v0^2-v1^2
则t2=d∕√v0^2-v1^2
则t1∕t2=√v0^2-v1^2∕v0
整理得v0∕v1=√(t2^2∕（t2^2-t1^2))

Answer 3

2：√3 设d为何宽 V船=d比T 最短过河可求V,=,d比2T 用勾股定理 可求V水方=V船方 +V,,方 整理就可得到

Answer 4

设船速为v1，水速为v2 v1×T1为河宽 v1的平方减去v2的平方之后再开平方得分速度v3 v3×T2为河宽 联立前3个方程可解得v1与v2之比