若关于x的方程mx^2-2x+m-1=0有大于1的实根,求m的范围.
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当m=0时，X=-1/2不符合题意，
当m≠0时，是一元二次方程，
Δ=4-m(m-1)≥0得：(1-√5)/2≤m≤(1+√5)/2，
设两根分别为X1、X2，
X1+X2=2/m，X1*X2=(m-1)/m,
(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)+1=(2m-3)/m,
①另一根小于或等于1，
(2m-3)/m≤0，0≤m≤3/2，得0<m≤3/2，
②两根都大于1，
(2m-3)/m>0，得m<0或m>3/2，
∴m的值完全由Δ确定，
∴(1-√5)/2≤m≤(1+√5)/2，且m≠0。
当m≠0时，是一元二次方程，
Δ=4-m(m-1)≥0得：(1-√5)/2≤m≤(1+√5)/2，
设两根分别为X1、X2，
X1+X2=2/m，X1*X2=(m-1)/m,
(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)+1=(2m-3)/m,
①另一根小于或等于1，
(2m-3)/m≤0，0≤m≤3/2，得0<m≤3/2，
②两根都大于1，
(2m-3)/m>0，得m<0或m>3/2，
∴m的值完全由Δ确定，
∴(1-√5)/2≤m≤(1+√5)/2，且m≠0。
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2024-10-13 广告
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