函数y=x^2+x+1/(x+1)的值域

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户如乐9318
2022-08-25 · TA获得超过6659个赞
知道小有建树答主
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y=(x^2+x+1)/(x+1)=x^2/(x+1)+1,
y-1=x^2/(x+1),(y-1)(x+1)=x^2,
得:x^2+(1-y)x+(1-y)=0,
其判别式不小于零:(1-y)^2-4(1-y)>=0,
(1-y)(-3-y)>=0,
(y-1)((y+3)>=0,
解得:y=1.
即值域是(-无穷,-3]U[1,+无穷)
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